Кумыкский мир

Культура, история, современность

Гьисап илмудан китап

Гасан Оразаев онгъарып чыгъарган китапдан алынгъан.
(къарагъыз: "Пайхамарны ёлу булан - 3")


Китабун фи 'илм-и гьисаб1

БИСМИЛЛАГЬИ РРАГЬМАНИ РРАГЬИМ ва бигьи ахиригьи.

Ал-гьамду лил-Лагьи Раббил 'аламин. Ва салла-л-Лагьу 'ала саййидина Мугьаммадин ва 'ала алигьи ва асгьабигьи ажма'ин.

Амма баъд. Илму гьисап2 - бизге гьар заман тарыкъ болагъан бек пайдалы бир илмудур. Севдюгерчиликде, тарака салмакъда3 илму гьисапсыз къыйынлыкъ булан ёлгъа гете. Тарыкълы болмакъдан башгъада, яхшы инамлы китапларда: «Илму гьисапны охуса, гиши итти пагьмулу да болур, гьакъыллы да болур» деп бар. Шону учун, алъякъдагъылар яшлагъа аввал4 илму гьисапны охуй болгъанлар. Аввал илму гьисап булан табиат тутгъан гиши, бара-бара ялгъан айтмайгъан, герти сёзлю, амин гиши болмакълыгъы - сынамакъ булан исбат этилгендир. Бугюн де бизден оьзге гьар ерде илму гьисап охула. Шолай бир илму бизде де юрюлмакълыгъын5 сююп, шу китапны яздыкъ. Зая болмай, дин къардашларыбыз да алып къарап пайдасын гёрер бугъай деп умут этебиз.

Таъдадны да, таркъимни де баяны

Таъдад деген - язылгъан бир тарыхны6 охумакъдыр. Таркъим деген - аны язмакъдыр. Гьисап илмуда гишиге аввал юзге ерли санамагъа билмакъ7 герек. Сонг, эки он - йигирма бола, уьч он - отуз бола, дёрт он - къыркъ бола, беш он - элли бола, алты он - алтмуш бола, етти он - етмуш бола,сегиз он - сексен бола, тогьуз он - токъсан бола, он керен он - юз бола, он юз - минг бола, минг керен минг – милиян8 бола, минг керен милиян – милияр9 бола деп бек билмеге герек.

Андан сонг тарыхны тогъузгъа ерли шу аламатларын10 билер: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Сонг мингге етмеген тарыхны уьйренер. Сонг мингге етген тарыхны уьйренер.

Танбигь11. Гишиге тарыхны шу китапда биз язгъан кюйде уьйретсе, бир гюнден билдирип бола. Амма бизин халкъны арасында оьнге илмулар йимик тарых уьйретмакъны да гьеч бир низамы ёкъ болмакъ саялы, бизин язув таныйгъанларыбызны кёбюсю тарыхны уьйренмеге болмай къалалар.

Мингге етмеген тарыхны баяны

Минглеге етишмеген тарыхны онг ягъындан башлап бир-бирлеп санаса, уьч ери бола: бирлени ери - бир, онланы ери - эки, юзлени ери - уьч. Масала, шу 652 тарыхдагъы экини аламаты - бирлени еринде бола, бешни аламаты - онланы еринде бола, алтыны аламаты - юзлени еринде бола. Энди алтыны аламаты - юзлени еринде болмакъ себепли, «алты керен юзге» ишара бола. Бешни аламаты - онланы еринде болмакъ учун, «беш керен онгъа» ишара бола. Беш керен онубуз да - элли болагъан эди. Экини аламаты - бирлени еринде болмакъ саялы, «эки керен бирге» ишара бола. Эки керен бирибиз де - эки бола. Алай болса, шол тарыхыбыз - «алты юз элли экини» тарыхы бола.

Шу 37 тарыхдагъы еттини аламаты - бирлени еринде бола. Уьчню аламаты - онланы еринде бола. Юзлени еринде зат ёкъ болмакъ учун, юзден кем тарых болмакълыгъы билине. Энди оланы еринде уьчню аламаты болмакъ саялы, «уьч керен онгъа» ишара бола. Бирлени еринде еттини аламаты болмакъ учун, «етти керен бирге» ишара бола. Алай буса, шол тарых - «отуз еттини» тарыхы бола.

Шу 80 тарыхда бирлени еринде алъякъдагъы тогъуз да аламатдан бириси де болмай тююр12 болуп къалмакъ себепли, андан13 зат гьасил болмай да, янгыз «сексенни» тарыхы болуп къала.

Шу 401 тарыхда онланы еринде - гьеч зат болмай, юзлени еринде - дёртюнчю аламаты, бирлени еринде - бирни аламаты болмакъ саялы, «дёрт юз бирни» тарыхы бола.

Шу 10 - онну тарыхы бола.

Шу 100 - юзню тарыхы бола.

Шу 73 - етмуш уьч.

Шу 943 - тогъуз юз къыркъ уьч.

Шу 500 - беш юз.

Танбигь. Тарыхны сол ягъында тююр болмакъ булан ол тарых я артмай, я кем болмай. Тарыхны язмакъ да, охумакъ да - сол якъдан бола. Бирлени ери, онланы ери деп санамакъ - онг якъдан бола.

Мингге етген тарыхны баяны

Мингге етишген тарыхны онг янындан башлап уьчер-уьчер этип бёлмеге герек. Шол заман ону да уьч ери бола: юзлени ери - бир, минглени ери - эки, милиянланы ери - уьч. Масала, шу 850,702,413 тарыхдагъы аввалгъы уьч аламат - юзлени еринде бола. Экинчилери - минглени еринде бола. Уьчюнчюлери - милиянланы еринде бола. Энди сол якъдан башлап, милиянланы еринде бар тарыхны, онг якъда оьзге аламатлар ёкъ йимик охуйбуз. Охусакъ - «сегиз юз элли» чыгъа. Сонг, ери милиянланыки болмакъ учун, «сегиз юз элли милиян» деп айтабыз. Сонг минглени ериндеги тарыхны да, эки ягъында оьзге зат ёкъ йимик охуйбуз. Охусакъ - «етти юз эки» чыгъа. Сонг, ери мингленики болмакъ себепли, «етти юз эки минг» деп айтабыз. Сонг юзлени ериндеги тарыхны алъякъда маълюм14 болгъан кюйде, «дёрт юз он уьч» деп охуп къоябыз. Алай буса шол тарых - «сегиз юз элли милиян етти юз эки минг дёрт юз он уьчню» тарыхы бола.

Шу 64,213,520 тарых - «алтмуш дёрт милиян эки юз он уьч минг беш юз йигирманы» тарыхы бола.

Шу 16,362 - он алты минг уьч юз алтмуш эки. Шу 4,630 - дёрт минг алты юз отуз. Шу 30,002,040 - отуз милиян эки минг къыркъ. Шу 7,002 - етти минг эки. Шу 100,000,000 - бир юз милиян.

Танбигь. Мингге етген тарыхны уьч ери бола деп къойсакъ да, аны дагъы да ерлери бола. Милиянны еринден сонг милиярны ери бола. Сонг тирилиённу15, сонг катирлиённу16, сонг кантилиённу ерлери бола. Алай болса, шу 253,643,269,151,287,610,214 тарых - эки юз элли уьч кантилиён алты юз къыркъ уьч катирлиён эки юз алтмуш тогъуз тирилиён бир юз элли [бир] милияр эки юз сексен етти милиян алты юз он минг эки юз он дёрт бола.

Минг керен милиян - бир милияр болагъан йимик, минг милияр да - бир тирилиён бола. Минг керен тирилиён - бир катирлиён бола. Минг керен катирлиён - бир кантилиён бола.

Жамъны баяны - къошмакъ

Жамъ деген - бир нече тарыхланы бирин-бирине къошуп, нечакъы болагъанын билмакъдыр17. Къошмагъа сюеген тарыхланы бирлерин - бирлерине, онларын - онларына, юзлерин - юзлерине къаршы этип, уьслю-тюплю18 язар. Сонг тюбюнден бир гьыз тартар. Сонг бирлени еринден башлап, оьрден тёмен19 багъып язылгъан аламатланы гьисап этер. Ондан кем болса, шону гьызны тюбюне язар. Он болуп къалса, тююр салыр да, он санав зая гетмакъ учун юрекде20 бирни сакълар. Ондан артыкъ болса, артыгъын язар да, он учун - юрекде бирни сакълар. Сакълангъан бирни, сол якъдагъы аламатланы гьисабына къошар. Сол якъда зат болмаса, яда тююрлер табулуп къалса, шол сакълангъанны язып къояр. Йигирманы да, отузну да, къыркъны да, эллини де, алтмушну да, етмушну да, сексенни де, токъсанны да гьукмусу21 - онну гьукмусу йимикдир. Амма йигирмада - эки керен он болмакъ себепли, юрекде экини сакълар. Алай буса, отузда - уьчню, къыркъда - дёртню, эллиде - бешни, алтмушда - алтыны, етмушда - еттини, сексенде - сегизни, токъсанда - тогъузну сакълар.

Масала, артдагъы мисалланы аввалгъынчысында бирлени ериндеги аламатланы гьисабы он эки болмакъ учун, гьызны тюбюне экини язып, юрекде - бирни сакъладыкъ. Онланы ериндеги аламатланы гьисабы тогъуз чыкъды. Амма юрекде сакълангъан бирни къошгъанда - он болмакъ саялы, гьызны тюбюне тююр салдыкъ. Юзлени еринде тююрлерден башгъа зат ёкъ болмакъ учун, гьызны тюбюне - юрекдеги бирни яздыкъ. Минглени ериндеги аламатлар - йигирма уьч болмакъ учун, уьчню язып, юрекде экини сакъладыкъ. Амма юрекде сакълангъанны къошмагъа сол ягъында зат болмамакъ учун, оьзю язылып къалды. Алай буса, тогъуз минг етмуш бешни де, алты минг дёртню де, сегиз минг йигирма уьчню де къошса - йигирма уьч минг бир юз эки болагъанын билдик.

 9075
 6004
 8023
23102
162
305
467
 394
 578
 885
6267
8024
 9
 7
 8
24
  51
  07
 942
1000

 75090
   270
 96180
  1090
172630

 

Жамъ булан билинеген соравлар

Танбигь. Шу китапдагъы соравланы жаваплары - китапны ахырына язылгъандыр. Тарыхлары булан акътармагъа герекдир.

Бирдагъы. Гьисап илмудагъы къайдаланы билип къоймакъ таманлыкъ этмей. Соралгъан соравланы да чыгъарып билеген болмагъа герекдир. Аввал гиши оьзю соравланы чыгъармагъа къайгъы этип, сонг тюз чыкъгъанмукен деп китапны ахырындагъы жаваплагъа къарар.

Соравлар:

1) Дёрт уьйлю бир мадрасаны аввалгъы уьюнде 95, экинчисинде 38, уьчюнчюсюнде 100, дёртюнчюсюнде 56 муталим22 болса, шол мадрасада нече муталим болур?

2) Бир сатувчу аввал сапарында 634 манат хайыр этип, экинчи сапарында аввалгъы сапарындан 2650 манат артыкъ хайыр этсе, экинчи сапарында не къадар хайыр этген болур?

3) Бир ёлавчу ат булан 3586 чакъырым23, геме булан 8964 чакъырым, темир ёл булан 9576 чакъырым ёл юрюсе, бары да нече чакъырым юрюген болур?

4) Адес24 булан Мескевню25 арасы 1398 чакъырым ёл болуп, Мескев булан Петербургъну арасы 604 чакъырым болгъан гьалда, бир гиши Адесден чыгъып Мескевню ёлу булан Петербургъгъа барса, нече чакъырым ёл юрюр?

5) Уьч сатувчудан бирисини акъчасы 97635 манат, экинчисиники - биринчиникинден 51428 манат артыкъ болуп, уьчюнчюники - биринчиники де, экинчиники де къадар болса, барысы да нечакъы болур?

Таргьны баяны - ташламакъ

Таргь26 деген - бир тарыхдан бир тарыхны тайдырса нечакъы къалагъанын билмакъдыр. Эки де тарыхны кёбюн уьс якъгъа, азын тюп якъгъа язып, жамъда йимик бир гьыз тартар. Сонг бирлени еринден башлап, тюпдеги аламатланы уьсдеги аламатлардан ташлап, къалгъанын гьызны тюбюне яза барыр. Къалмаса - тююр салыр, артдагъы мисаллардан аввалгъынчысы йимик.

Амма экинчи мисал йимик, уьсдеги аламатлардан тюпдеги аламатлар кёп буса, шол уьсдеги аламатны сол ягъындагъы аламатгъа къарар. Бирни аламаты буса, шону алып къояр да, еринде тююр къалыр. Бирден артыкъны аламаты буса, бирни алып, оьзгеси - еринде къалыр. Сонг сол якъдан алынгъан шол затны, онг якъдагъы кем аламатгъа къошуп, нече болса - шондан тюпдеги аламатны ташлар. Амма сол якъдан алынгъан зат бир буса да, онг якъгъа он болуп геледир.

Сол якъдан бирни алмагъа сюйгенде, уьчюнчю мисалда йимик, сол якъдагъы зат тююр болса, тююрню де сол ягъындан алып, шол тююрге салыр. Сонг шол тююрню еринде он болур да, онну тогъузун къоюп, бирин алыр.

Дёртюнчю мисалда йимик, сол якъда бирден артыкъ тююр болса, шол тююрлени де сол ягъындан бирни алыр да, шол тююрлеге де салып, гьарисинде тогъузар санав къала барыр. Уьсдеги аламатны къаршысына тюпде аламат болмаса, гьызны тюбюне шол уьсдеги аламат оьзю салыныр. Уьсде де, тюпде де тююр къаршы гелсе, гьызны тюбюне де тююр салыныр.

258
152
106
1282
 314
 968
206
 28
178
7001
2319
4682
2516
 130
2386
601010
101620
599390
100000
 91902
  8098

 

Таргь булан билинеген соравлар

6) Бир асгерде 3406 салдат болуп, ол асгерден 897 салдатны алып башгъа ерге йиберсе, нече салдат къалгъан болур?

7) Бир кёмюрчю 9760 пут кёмюрюнден 968 путну бир гишиге, 2543 путну экинчи гишиге, 1879 путну уьчюнчю гишиге берип, къалгъанын дёртюнчю бир гишиге берсе, дёртюнчю гишиге нече пут кёмюр берген болур?

8) Петербургъдан Саратавгъа27 1407 чакъырым болуп, Оренбургъ шагьаргъа 2104 чакъырым болса, Саратавдан Оренбургъа нече чакъырым болур?

9) Бир сатувчу 16854 аршун къумаш28 алажакъ ерде, 6847 аршун кем алса, нече аршун алгъан болур?

10) Бир сатувчу оьзюню темирин 20000 манатгъа сатса, 5893 манат хайыр этежакъ ерде, ахырда 2945 манат зарарына29 сатса, нече манатгъа сатгъан болур?

Танбигь30

Зарбны баяны - урмакъ

Зарб31 деген - бир тарыхны бир тарыхгъа уруп, нече болагъанын билмакъдыр. Он дёрт керен отуз алты нече болагъанын билмакъ йимик.

Эки де тарыхны кёбюн уьст ягъына, азын тюп ягъына язып, бир гьыз тартар. Сонг, артдагъы мисаллардан аввалгъы мисал йимик, тюпдеги тарых янгыз бир аламат болса, шол бир аламатны онг якъдан башлап, уьстдеги аламатланы гьарисине ерге булан32 уруп, нече болса - гьызны тюбюне яза барыр. Амма «Жамъны баянында» эсгерилген йимик, гьар он учун - юрекде бирни сакълап, сол якъгъа къошар.

Тюпдеги тарых бир аламат болмай[лы], экинчи мисалда йимик эки аламат болса, яда дагъы да артыкъ болса, инг алдын бирлени ериндеги аламатны тутуп, уьсдеги аламатланы гьарисине уруп, нече болса - гьызны тюбюне язар. Сонг онланы ериндеги аламатны да шол кюйде уруп язар.

Амма онланы ериндеги аламатны уруп, гьасилин язагъанда, бирлени ерин къоюп, онланы ерини къаршысындан башлап язар.

Юзлени ериндеги аламатны уруп язагъанда, юзлени еринден башлап язар. Сонг гьызланы тюбюндегилени жамъ этер32. Яда уьстдеги тарыхда, яда тюпдеги тарыхда тююр болса, шол тююрге урулгъанда гьеч зат гьасил болмас, гьызны тюбюне бир тююр язылыр.

Уьчюнчю мисалда йимик, яда уьсдеги тарыхны, яда тюпдеги тарыхны, яда экисини де онг къырыйында тююрлер болса, шол тююрлени къоюп оьзге аламатланы урар. Сонг шол къырыйдагъы тююрлени, уьсде болду, тюпде болду - бар чакъысын гьызны тюбюне язылгъан затны онг ягъына язар.

Бир тарыхны онгъа урмагъа сюйсе, шол тарыхны онг ягъына бир тююр салмакъ таманлыкъ этип къалыр. Бир юзге ура буса, эки тююр салыр. Бир мингге ура буса, уьч тююр салыр.

 452
   3
1356
 432
  23
1296
864 
9936
 3000
    6
18000
  6743
    61
  6743
40458 
411323
 6
 4
24
   20742
     506
  124452
  00000
103710  
10495452

Танбигь. Зарбуда дёрт керен алты йигирма дёрт болагъан йимик, алты керен тогъуз элли дёрт болагъан йимик затланы билмакъ - бек гьажатлы болмакъ саялы, шу язылгъан жадвал - шол затланы билдирмакъ учундур.

 1  2  3  4  5  6  7  8  9
 2  4  6  8 10 12 14 16 18
 3  6  9 12 15 18 21 24 27
 4  8 12 16 20 24 28 32 36
 5 10 15 20 25 30 35 40 45
 6 12 18 24 30 36 42 48 54
 7 14 21 28 35 42 49 56 63
 8 16 24 32 40 48 56 64 72
 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Бирин бирине урса нече болагъанын билмеге сюеген, эки аламатны бирисин оьр якъдан, бирисин онг33 якъдан тутуп, оьрден тёмен багъып, онгдан солгъа багъып барагъанда къаршылашагъан ерге къарап, нече болагъанын билер. Амма ол жадвалгъа къарап билмакъны да, гёнгюнден билмакъны да хыйлы башгъалыгъы болмакъ учун, шу ерде охуй туруп гёнгюнден билип къалмагъа тынч кююн язмагъа сюебиз:

Эки эки34 - дёрт, эки уьч - алты, эки дёрт - сегиз, эки беш - он, эки алты - он эки, эки етти - он дёрт, эки сегиз - он алты, эки етти - он дёрт, эки сегиз - он алты, эки тогъуз - он сегиз.

Уьч уьч - тогъуз, уьч дёрт - он эки, уьч беш - он беш, уьч алты - он сегиз, уьч етти - йигирма бир, уьч сегиз - йигирма дёрт, уьч тогъуз - йигирма етти.

Дёрт дёрт - он алты, дёрт беш - йигирма, дёрт алты - йигирма дёрт, дёрт етти - йигирма сегиз, дёрт сегиз - отуз эки, дёрт тогъуз - отуз алты.

Беш беш - йигирма беш, беш алты - отуз, беш етти - отуз беш, беш сегиз - къыркъ, беш тогъуз - къыркъ беш.

Алты алты - отуз алты, алты етти - къыркъ эки, алты сегиз - къыркъ сегиз, алты тогъуз - элли дёрт.

Етти етти - къыркъ тогъуз, етти сегиз - элли алты, етти тогъуз - алтмуш уьч.

Сегиз сегиз - алтмуш дёрт, сегиз тогъуз - етмуш эки.

Тогъуз тогъуз — сексен бир.

Зарб булан билинеген соравлар

11) Бир гиши 100 манат багьа булан 18 ат алса, нече манат бермеге герек?

12) Бир адам бирин ташдан, бирин агъачдан эки уьй этип, агъачдан этгенге - 7800 манат чыгъып, ташдан этгенге - 40 керен артыкъ чыкъса, ташдан этгенге не къадар акъча чыкъгъан болур?

13) Бир вилаятда 192 асгер болуп, гьар асгерде 714 салдат болса, шол вилаятда нече салдат болур?

14) Бир темир ёлда 360 арба гетип, гьар арбада 536 пут мал да болуп, гьар пут учун арба гьакъкъына 45 кепек алынса, не къадар акъча алыныр?

15) Бир уьйде тогъуз къатун болуп, гьар къатунну тогъуз къабалайы болса; гьар къабалайны да тогъузар кисеси болуп, гьар киседе де тогъуз къоз болса, бары да нече къоз болур?

Такъсимни баяны - уьлешмакъ

Такъсим35 деген - уллу тарыхны гиччи тарыхгъа уьлешип, нече тиегенин билмакъдыр. Эки де тарыхны арасын айырып, гиччисин онг якъгъа, уллусун сол якъгъа язар. Сонг гиччи тарыхны сол ягъындан да, тюп ягъындан да гьыз тартар. Сонг уллу тарыхны сол ягъындан гиччи тарыхгъа таман чакъысын айырып, аны ичинде шол гиччи тарых нече керен бар - гьисап этер. Нече керен бар буса, шонча керенни гьызны тюбюне язар.

Сонг аны гьызны уьстюндеги гиччи тарых булан зарб этер де, нечакъы болса да - гелтирип шол уллу тарыхдан айрылгъан затны тюбюне язып, андан таргь этир. Таргь этген сонг, гьызны тюбюнде тююр къалса, аны онг ягъына башгъа аламат къалса, аны онг ягъына - алъякъдагъы уллу тарыхны аламатларындан език етишгенин гелтирип салыр. Аны булан таманлыкъ этмесе, бирдагъысын гелтирип салыр.

Сонг шол оьрден гелтирген тарыхны ичинде баягъы гиччи тарыхыбыз нече керен бар деп, нече керен бар буса, гиччи тарыхны тюбюндеги аламатны онг янына салыр. Андан сонг, алъякъда эсгерилген кюйде амал36 этер.

Гьасилул-калам37, уллу тарыхны аламатларын език булан бирер-бирер тёмен тюшюрюп, гьарисине шол амалны юрютюр. Оьрдеги уллу тарыхдан бир аламатны тюпге гелтиргенде таманлыкъ этмесе, оьрдеги гиччи тарыхыбызны тюбюндеги тарыхны онг ягъына - бир тююр салынадыр. Уллу тарыхда тююр болуп, аны тюпге гелтирмеге тюшгенде, таргьдан сонг тюпде тююрден оьзге зат къалгъан буса, аны ягъына гелтирип салыр. Къалмагъан буса, ол тююрню элтип гиччи тарыхыбызны тюбюндеги тарыхгъа салыр.

Масала, артдагъы мисаллардан аввалгъы мисалда уллу тарыхны сол ягъындагъы уьчню аламаты гиччи тарыхыбыз болгъан бешге таман болмайгъангъа, ягъындагъы бирни аламатын да къошуп, отуз бир этип, айырдыкъ. Сонг, отуз бирни ичинде «алты керен беш бар» деп гьызны тюбюне алтыны аламатын яздыкъ. Сонг, ол алтыны аламатын уьсде язылгъан бешни аламатына уруп, отуз да этип гелтирип, уллу тарыхдан айрылгъан отуз бирни тюбюне язып, таргь этдик - бир къалды. Сонг, аны ягъына оьрден тююрню гелтирдик - он болду. Сонг, онну ичинде «эки керен он»38 бар деп, экини аламатын элтип гьызны тюбюндеги алтыны аламатыны онг ягъына яздыкъ. Сонг, ол экини аламатын бешге уруп, он да этип, гелтирип аввалгъы онну тюбюне язып, таргь этдик, - тююрден оьзге зат къалмады. Сонг, оьрден экини аламатын гелтирдик, таман болмады. Сонг, гиччи тарыхыбызны тюбюндеги тарыхгъа бир тююр де салып, уллу тарыхдан дагъы да бешни аламатын гелтирип, йигирма беш болду. Сонг, йигирма бешни ичинде «беш керен беш» бар деп, бешни аламатын элтип гьызны тюбюндеги тююрню онг янына салдыкъ. Сонг, бешни бешге уруп, йигирма беш де этип, гелтирип аввалгъы йигирма бешни тюбюне язып, таргь этдик, - зат къалмады. Таргьдан сонг зат къалмамакъ себепли, оьрдеги тююрню тюпге гелтирмей, гиччи тарыхны тюбюндеги бешни аламатыны онг ягъына элтип салдыкъ. Сонг, оьрдеги еттини аламатын гел- тирдик. Сонг, еттини ичинде «бир керен беш» бар деп, бирни аламатын элтип, гьызны тюбюндеги тююрню янына салдыкъ. Сонг, бирни аламатын бешге уруп, беш де этип, еттини аламатыны тюбюне язып, таргь этдик, - эки къалды. Алай буса, «уьч милиян бир юз эки минг беш юз бир» манат да тие экен, эки манат арада артыкъ да къала экен деп билдик.

Такъсим булан билинеген соравлар

16) 633 такъта булан уьч уьйню япса, гьар уьйге не къадар такъта гетген болур?

17) Бир пабрикде39 6 гюнде 2046 манат харж болса, бир гюнде нече манат харж болгъан болур?

18) Бир гиши таракасында40 5457375 манат акъча болуп, 49 пайындан бирин 225 пакъыргъа уьлешсе, гьар пакъыргъа нече манат тюшер?

19) Бир гиши 9425 хыярны бир тегишден 325 савутгъа тёшесе, гьар савутда нече хыяр болур?

20) Бир завотда бир гюн 13600 керпич ишленип, янгыз бир гиши гюнде 425 керпич ишлеп бола буса, шол керпични нече гиши ишлеген болур?

Илму гьисапда тарыкъ болагъан бир нече оьлчевлер

Бир пут41 - къыркъ йилевкедир42. Бир йилевке - отуз эки лотдур43. Бир лот - уьч мискъалдыр44. Алай буса, йилевкеде - токъсан [алты] мискъал бола.

Бир мил45 - етти чакъырымдыр46. Чакъырым - беш юз сажындыр47. Бир сажын - уьч аршундур48. Аршун - он алты вершокъдур49.

Бир истопа50 - йигирма десте кагъыздыр51. Десте - йигирма дёрт табакъдыр52.

Бир гече-гюн – йигирма дёрт сагьатдыр. Сагьат - алтмуш дакъыкъадыр53. Дакъыкъа - алтмуш сьаниядыр54.

Танбигь. Оьлчевлени аздан кёп этмеге сюйсек, зарб этебиз. Кёпден аз этмеге сюйсек, такъсим этебиз.

Масала, сегиз сагьатда нече дакъыкъа барлыгъын билме сюйсек, сагьатда алтмуш дакъыкъа болмакъ учун, сегизни алтмушгъа зарб этебиз. Дёрт юз сексен дакъыкъадан нече сагьат болагъанын билмеге сюйсек, алтмуш дакъыкъадан бир сагьат болмакъ [учун], дёрт юз сексенни алтмушгъа уьлешебиз. Вере шу затны унутма.

Соравлар

Соравлагъа жавап чыгъармакъны уьйренмеге тийишли ёллары бола, тутагъан бутакълары бола. Мисал учун, биз де аввалгъы беш суалны чыгьарагъан ёлларын язгъанбыз.

21) Дестесинде55 он болгъан гьалда, 28 десте хыярны бир юзюн сувгъа салып, къалгъанын бир тегишден он гюн бёлюп ашаса, гьар гюн нечени ашагъан болур? - Аввал барысы да нече хыяр болмакълыгъын билмакъ учун, йигирма сегизни онгъа урабыз. Сонг, юзню сувгъа салгъан сонг нече хыяр къалгъанын билмакъ учун, шол уруп чыкъгъан затдан юзню таргь этербиз. Сонг гьар не къалса, онгъа уьлешебиз.

22) Бир пабрикде 15 эр, 5 къатун болуп, бир эрни гюнлюк гьакъкъы 80 кепек, къатунну гьакъкъы 40 кепек болса, бар да56 эрлер де, къатунлар да бирче 30 гюнде не къадар акъча алар? - Аввал он беш эр бир гюнде нечакъы алмагъын билмакъ учун, сексенни он бешге урабыз. Сонг бир гюнге беш къатун не къадар алгъан деп, къыркъны бешге урабыз. Сонг эки де урмакъ булан чыкъгъан затны жамъ этип, гьасил болгъан затны отузгъа урабыз.

23) Завотдан шагьаргъа гьар арбагъа 40 пут салып, 20 арба булан мал элтмеге гьисап этип, сонг гьар арбагъа 50 пут салып элтсе, нече арба герек болур? - Аввал мал нече пут болгъанын билмакъ учун, йигирманы къыркъгъа зарб этебиз. Сонг, зарб этип чыкъгъан затда нече элли бар экен деп, аны эллиге уьлешебиз. Гьар нече чыкъса, шонча арба герекдир.

24) 3 адам 600 алманы тенг этмей уьлешип, сонг бир тегишден ашап, бирисиники 120, экинчиники 150, уьчюнчюники 180 алмасы къалса, уьлешген заманда гьарисиники не къадар болгъан болур? - Аввал алманы ашалгъаны не къадар экен деп, уьчюсюню де къалгъан алмаларын жамъ этип, сонг алты юзден таргь этебиз. Сонг, таргьдан къалгъан затны уьчге такъсим этип, гьар не чыкъса, аны - гьарисини алмаларына къошабыз.

25) 7 аршун 2 вершокъ узун бир такътаны уьч пайыны бирин гесип, къалгъанындан 4 ячик57 этсе, гьар ячикге не къадар такъта гетер? - Аввал, гьисап тынч болмакъ учун, етти аршуну он алтыгъа уруп, аршунланы вершокъгъа айландырабыз. Сонг, не къадар болса да, эки вершокъну да огъар къошуп, такъта нече вершокъ экенин билебиз. Сонг, шол вершокъланы уьчге уьлешип, гьар не чыкъса, аны - такътаны вершокъларындан таргь этип, къалгъанын дёртге уьлешебиз.

26) Эки язувчудан58 бири 4 гюн, бири 6 гюн язув язып, бирче 8 манат алсалар, уьлешгенде гьарисине не къадар тиер?

27) Эки чабагъан гишиден бирине - бир дакъыкъада 80 сажын, экинчиси - уьч дакъыкъада 270 сажын барса, 11 дакъыкъадан сонг къайсы не къадар озгъан болур?

28) Уьч гиши бирче 600 къоз алып, тюкенчиге бири 25, бири 20, бири 45 кепек берсе, уьлешгенде гьарисине нече къоз тюшер?

29) Бир сатувчу, йилевкеси 20 кепеклик 12 йилевке къозгъа - 15 кепеклик 8 йилевке къозну къошуп бирикдирип сатса, не багьа булан сатмагъа герек?

30) Бир адам эки къапчыкъ ун алып, биринде - бир пут дёрт йилевке, бирисинде - бир пут алты йилевке ун болса; сонг сегиз гишини гьарисине гюнде бир йилевке эки лот ун берип, дёрт гюн сакъласа, оьзюне не къадар къалыр?

31) Бир гиши дёрт атгъа ашатмакъ учун 7 пут 27 йилевке бичен алып, гьар атгъа гюнде 23 йилевке бичен берсе, бир жумадан сонг - артыкъ зат къалырму? Етмесе, не къадар етмес?

32) Бир гишини 11 къапчыкъ унундан беш къапчыкъны гьар биринде 3 пут 12 йилевке 8 лот ун болуп, къалгъан уьч къапчыкъны гьарисинде 1 пут 38 йилевке ун болса; сонг базманны59 бир ягъына шол 11 къапчыкъны салып, бир ягъына 30 пут салгъанда, къапчыкълар енгил гелсе, тюз этмакъ учун, путлардан не къадарны тайдырмагъа герек болур?

33) Бир тюкенден эки гиши, бири - 23 манатгъа 100 алма, 500 шаптал алып; бириси - 19 манатгъа 100 алма, 400 шаптал алса, алманы дестеси нече кепек, шапталныки нече кепек болур?

34) Эки шагьарны арасы 648 чакъырым болуп, бирисинден чыкъгъан атлы - сагьатда беш чакъырым, экинчисинден чыкъгъан атлы - дёрт чакъырым юрюсе, шол эки атлы нече сагьатдан бири-бирине ёлугъур?

35) Бир лимончу алтышар кепекге алгъан лимонланы тогъузар кепекге сатып, 54 кепек хайыр этсе, нече лимон сатгъан болур?

36) Бир тюкенчи, йилевкеси дёрт манатлыкъ чайдан, етти йилевкеге уьч манатлыкъ чайдан бир-нече йилевкени къошуп, хайырсыз-зарарсыз60 сатгъан гьалда, 85 манат алса, нече йилевке чай сатгъан болур?

37) Бир гиши, аршунун 2 манатдан гьисап этип 31 аршун къумач алып, кисесиндеги бар акъчаны бергенде, 19 манат борчлу къалса, киседеги акъча не къадар болур?

38) 77 пёчке61 гиреген бир гьавузну эки чоргъасы болуп, бирисинден гелген сув - етти минутда, экисинден гелген сув - 11 минутда гьавузну толтура буса; сонг эки де чоргъадан бирден сув гелип, беш минут агъып турса, нече пёчке сув гелир?

39) Бир багъырчыны 4 пут 10 йилевке багъыры болуп, гьар бири 3 йилевке 12 лот 2 мискъал авурлукъда 6 къазан, сонг гьар бири 2 йилевке 12 лот авурлукъда 8 леген этсе, къалгъан багъыры не къадар болур?

40) Бир гемеден 48 гьаммалчы 1104 къап чыгъарса, 37 гьаммалчы нечени чыгъаргъан болур?

41) Бир савутчу гьар 36-сына 452 манат берип алгъан 216 сумаварын, гьар 24-сюне 384 манат алып сатса, барысына не къадар пайда этер?

42) Бир гиши алтышар манатдан 35 аршун къара къумач, сонг бешер манатдан 45 аршун яшыл къумач, сонг 72 аршун къызыл къумач алып, барысына да 723 манат берсе, къызыл къумашны аршуну нече манат болур?

43) Бир адамдан: «Сагъа нече йыл бола?» - деп сорагъанда, - «Иним менден 23 ай гиччи, инимден анам 492 ай уллу, атамдан анам 72 ай гиччи, атам буса - 51 яшында», - десе, шол адамгъа нече йыл болур?

44) Бир гиши 25 манатлыкъ кагъыз акъчаны увакъ этип, бир-нече аббасылар62 да, уьчер шайылар63 да алса, аббасылары нече, уьчер шайылары нече болур?

45) Бир сатувчу, 449 манатгъа 127 пут темир булан багъыр алып, темирни путу 3 манатдан, багъырныки 5 манатдан болса, багъыр нече пут, темир нече пут болгъан болур?

Бир нече къыйын соравлар

Бу суалланы да жавапларын язгъанбыз. Амма язылгъангъа къарап билмакъ башгъа, оьзю гьисап этип билеген болмакъ башгъа.

46) Бир гишини бир-нече пут темири болуп, дёрт манатдан сатса, 5 манат 19 шайы зарар; беш манатдан сатса, 19 манат 11 шайы хайыр бола буса, темир нече пут болгъан болур?

47) Бир адам оьлген сонг къалгъан уланларыны бири таракасындан - бир манат, экинчиси - эки манат, уьчюнчюсю - уьч манат, оьзге уланлары да - шол бирисинден бириси бир манат артыкъ алса; сонг бир къади ол акъчаны къайтарып алып уьлешгенде - гьарисине етти манат етсе, уланлар нече гиши болур, акъча нече манат болур?

48) Бир гишини тогъуз айгъа деп гьисап этип алгъан бир-нече пут бичени, оьзю гьисап этген къадардан гьар айгъа 12 пут артыкъ гетип, алты айдан битип къалса, нече пут бичен алгъан болур?

49) Гюмюш оьзюнден болмагъан гьалда, бир кепеклик гюмюшню бир абасыдан ишлейген устагъа бир гиши гелип, «гюмюш де оьзюнгден болгъан гьалда, магъа бир юзюк эт» деп, этдирип, сонг гюмюшню гьакъкъы64 да, ишламакъны65 гьакъкъы да 10 шайы чыкъса, юзюкде нече кепекни гюмюшю болур?

50) Къырда бир табун, бавда бир табун гёгюрчюнлер болуп, къырдан бавгъа бири гелсе, - бавдагъылар къыр[д]агъылар чакъы эки болуп, бавдан къыргъа бири барса, - эки де табун тенг бола буса, бавдагъылар нече, къырдагъылар нече болур?

51) Бир гишини эки уланындан уллусуна 1000 манат акъча да, гиччисине берген акъчаны яртысы къадар дагъы да берип, гиччисине 1000 ма[на]тдан, уллусуна бергенни яртысы къадар кем берсе, гьарисине не къадар берген болур?

52) Бир гьайван сатылагъан ерге эки гиши гелип, бириси-бирисине: «Сендеги акъчаны уьч пайындан бир пайын мендеги акъчагъа къошсакъ, гьайванны багьасы ете», - деп айтса; сонг ол бирисине де: «Сендеги акъчаны дёрт пайындан бирисин мендеги акъчагъа къошсакъ да - гьайванны багьасы ете», - деп айтса, гьарисиндеги акъча не къадар болур, гьайванны багьасы не къадар болур?

53) Бир гиши 60 манатгъа емиш алып, 305 манатгъа сатгъан гьалда, гьар 4 путдан 5 манат хайыр этсе, емиш нече пут болгъан болур?

Соравланы жаваплары:

1) 289 муталим.

2) 8990 манат.

3) 22126 чакъырым.

4) 2002 чакъырым.

5) 493396 манат.

6) 2509 салдат.

7) 4370 пут.

8) 697 чакъырым.

9) 10007 аршун.

10) 11162 чакъырым.

11) 1800 манат.

12) 312000 манат.

13) 137088 салдат.

14) 8683200 кепек.

15) 6561 къоз.

16) 211 такъта.

17) 241 манат.

18) 495 манат.

19) 29 хыяр.

20) 32 гиши.

21) 18 хыяр.

22) 420 манат.

23) 16 арба.

24) Биринчиники 170, экинчиники 200, уьчюнчюники 230.

25) 1 аршун 3 вершокъ.

26) Бирине 3 манат 20 кепек, бирисине 4 манат 80 кепек.

27) Экинчиси 110 сажын озар.

28) Бирине 150, бирине 180, бирине 270 къоз.

29) 18 кепек булан.

30) 1 пут 16 йилевке.

31) 8 пут 17 йилевке.

32) 5 пут 13 йилевке 8 лот.

33) алманыки 30, шапталныки 40 кепек.

34) 72 сагьатдан.

35) 18 лимон.

36) 26 йилевке.

37) 43 манат.

38) 20 пёчке.

39) 3 пут 10 йилевке 20 лот.

40) 851 къап.

41) 744 манат.

42) 4 манат.

43) 17 йыл 11 ай.

44) Абасылар 35, уьчер шайылар 120.

45) Багъыр 34, темир 93 пут.

46) 17 пут.

47) Уланлар 13, акъча 91 манат.

48) 216 пут.

49) 2 кепекни де, бир кепекни 21 пай этип сегиз пайына да гюмюшю.

50) Бавда 8, къырда 5.

51) Уллусуна 1200 манат, гиччисине 400 манат.

52) Аввалгъы гишиде 8, экинчисинде 9, гьайванны багьасы 11.

53) 196 пут.

Танбигь

Илму охутмагъа сюеген яшлагъа инг аввал гёрсетмели зат - гьисап илмудур. Амма гиччи яшлагъа аввал аз-аз тутуп, аста-аста, тынч кюй булан башламагъа герек. Шону учун гьали яшлагъа лайыкълы бир-нече соравлар язабыз.

Гиччи яшлагъа лайыкълы соравлар

1) Бир яш атасындан эки кепек, анасындан бир кепек акъча алса, шол яшны не къадар акъчасы болур?

2) Бир яшны 8 кепек акъчасы болуп, шол акъчадан къызкъардашына 2 кепек берсе, оьзюне нече кепек къалыр?

3) Бир гишини 9 кепек акъчасы болуп, 3 пакъыргъа уьлешип берсе, гьарисине нече кепек тиер?

4) Бир яшны эки кепек акъчасы болуп, аны уьстюне атасы 4 кепек, анасы 3 кепек берсе, шол яшны не къадар акъчасы болур?

5) Бир адам уьч садакъачыгъа экишер кепек акъча берген сонг, кисесинде эки кепек къалса, шол адамны аввал не къадар акъчасы болгъан болур?

6) Эки яшны бири 9 яшында болуп, экинчиси андан 2 йыл гиччи буса, экинчиси яш нече яшында болур?

7) Бир гиши базардан алмалар алып, эки яшындан бирисине 5 алма берип, экинчисине 2 алма кем берсе, базардан нече алма алгъан болур?

Тамма бияди ал-муаллиф ал-гьакъир фи санати 1323 гьижрийяти66.

* * *

1 «Китабун фи 'илм-и гьисаб» - «Гьисап илмудан (математикадан) китап» деп гёчюрюле. Бу жадидчи мактапларда яшланы охутмакъ учун пайдаланагъан китапча.

2 Илму гьисап - арифметика; математика.

3 Тарака салмакъ — варисликге къалгъан мал-матагьны шариатгъа гёре тюз кюйде пайламакъ.

4 Аввал - башлап, инг алдын.

5 Юрюлмеклигин.

6 Тарых - санав (число); номер.

7 Билмек.

8 Милиян - миллион (1-ни артына алты ноль салып язылагъан санав). Минг керен минг.

9 Милияр - миллиард (1-ни артына тогъуз ноль салып язылагъан санав). Минг керен миллион.

10 Аламат - (мунда): тарыхны (санавну, числону) язывда гёрсетилгени: цифра.

11 Танбигь - эсгерив, хас кюйде гёрсетив. (Бу арап сёзню тюп маънасы: «Эс тап» яда «Эс эт» демек бола).

12 Тююр - точка. Арапча цифраларда тююр - ноль (0) деген цифраны аламаты (знак цифры «ноль») гьисапда къоллана.

13 Андан - ондан; аны - ону.

14 Маълюм - малим, белгили.

15 Тирилиён - триллион. (1-ни артына он эки ноль салып язылагъан санав). Минг керен миллиард.

16 Катирлиён - квадриллион. (1-ни артына он беш ноль салып язылагъан санав). Минг керен триллион.

17 Билмекдир.

18 Уьстлю-тюплю.

19 Тёмен - тёбен, тюпге.

20 Юрекде сакъламакъ - эсде сакъламакъ деген маънада.

21 Гьукмусу - (мунда): гючю, таъсири, агьамиятлыгъы, даражасы деген маънада.

22 Муталим - охувчу.

23 Чакъырым - бир километрден бираз узун болагъан оьлчев.

24 Адес - Одесса шагьар.

25 Мескев - Москва шагьар.

26 Таргь, ташламакъ - тайдырмакъ, тайдырыв.

27 Саратав - Саратов шагьар.

28 Къумаш - къумач. (Эсги китапны текстинде эки тюрлю язылып табула: къумач ва къумаш деп).

29 3арар - зарал.

30 Бу «танбигь» (эсгерив) эсги китапны 7-нчи бетинде 4-5 сатыр булан арап тилде язылгъан. Мундагъы эсгерив сёзлени текстин къумукъ тилде аслу маънасын гёрсетебиз: «Сен билип къал, артдагъы девюрдегилер (педагогиканы - дарс берив къайдаланы янгы методистлери - Гь. О.) артдырывну ва пайлавну бирликдеги бёлюгюн - эки бёлюк этгенлер. Неге десе, булайына алып къарагъанда, гертилей де, артдырмакъ - эки керен кёбейтмек бола чы, пайламакъ буса - экиге бёлмек бола чы. Оланы экисин де бир бёлюк этип къоймагъа башынданокъ да гьажатлы тюгюл эди».

31 Зарб (зарбу), урмакъ - артдырмакъ, артдырыв.

32 Ерге булан - гезик булан, гезиклече.

32 Жамъ этмек - къошмакъ; жыймакъ.

33 Абусупиянны китабындагъы таблица (жадвал), арап охувну къайдасына гёре, онгдан сол якъгъа багъып этилген. Биз мунда буса, гьалиги къайда булан - солдан онггъа багъып охуйгъан кюйге гёре этебиз. Шо саялы, текстдеги «онг» демеги - мунда «солну» англата.

34 Гьалиги гьисап илмуда, мисал учун, «эки эки...», «эки уьч ...» деп айтылмай; «эки керен эки...», «эки керен уьч...» деп айтыла. Ва шолай башгъалары да.

35 Такъсим, уьлешмакъ - пайламакъ, пайлав.

36 Амал - мунда гьисапны дёрт де амалыны (артдырывну, къошувну, тайдырывну, пайлавну) къайсын буса да бирисин этив гёзалгъа тутула; орусча: арифметическое действие.

37 Гьасилул-калам - гьасиликалам, къысгъача айтгъанда.

38 Эсги китапны текстинде шолай язылгъан - «он» деп. Тек «беш» болмагъа герекдир.

39 Пабрик - фабрика.

40 Тарака - оьлген адамны мал-матагьын шариатгъа гёре тюз этип пайлав.

41 Пут (пуд)- 16 кило 380 грамгъа тенг гелеген авурлукъну оьлчевю.

42 Йилевке - гилевке, 409 грам 512 миллиграм авурлукъгъа тенг гелеген оьлчев. (Мунда оьлчевлени халкъара метрлик-онлукъ системасы 1918-нчи йылда Россияда хас кюйде пайдаландырывгъа гийирилгенче алъякъда къолланып тургъан дагъы да оьлчевлер эсгерилген).

43 Лот - 12,8 грамгъа тенг гелеген авурлукъ оьлчев.

44 Мискъал - 5 грамгъа ювукъ авурлукъну оьлчевю.

45 Мил - «русская миля» деген узунлукъ оьлчев: 7 километр 468 метрге тенг гелеген оьлчев.

46 Чакъырым - 1 километр 67 метр узунлукъгъа тенг гелеген оьлчев.

47 Сажын - 2 метр 134 сантиметр узунлукъгъа тенг болагъан оьлчев. Огъар «шазын» деп де айтыла.

48 Аршун - 71 сантиметрге ювукъ гелеген узунлукъ оьлчев (русский аршин).

49 Вершокъ - орусланы 4 сантиметр 45 миллиметрге тенг гелеген узунлукъ оьлчевю.

50 Истопа - (орусча «стопа» деген сёзден) 480 япыракълыкъ кагъыз тёбени оьлчевю. (Гьалиги заманда юрюлеген метрлик-онлукъ системада буса - 1000 япыракъ кагъыз бола).

51 Десте кагъыз - генги 60 ва узуну 90 сантиметрлик уллу кагъыз япыракъны майданыны оьлчевю; оьзюнден 24 япыракъ чыгъармакъ учун етишеген кагъызны оьлчевю. Орусча: печатный лист.

52 Табакъ - бир яда эки япыракълыкъ кагъыз.

53 Дакъыкъа - минут.

54 Сьания (сяния) - секунт.

55 Десте - (мунда): тагъым, байлам, партия, гюп.

56 Бар да - бары да.

57 Ячик - яшик.

58 Язувчу -(мунда): текстлени язагъан адам, катип. (Орусча: писарь).

59 Базман - пуржун яда гётергич (билал агъач) булан таъминленип этилген, авурлукъну оьлчемек учун къолланагъан алат, къантар; мизан терезелер.

60 Заралсыз.

61 Пёчке - бочке.

62 Аббасы (абасы) - апасы, 20 кепеклик увакъ акъча.

63 Шайы – 5 кепек. (Алъякъдагъы девюрде уьч шайыгъа тенг гелеген акъчалар да юрюле болгъан: 15 кепеклик багъыр акъчалар.)

64 Гьакъкъы - гьагъы, багьасы.

65 Ишлемекни.

66 Эсги китапны ахырында арапча этилген язывну маънасы: «Автору гьакъир (тарыкъсыз) адамны оьз къолу булан язылып битди гьижратны 1323-нчю йылында». Мунда бусурман тарх булан гёрсетилген санав - миляди булан 1905-нчи йылгъа рас геле.


(Китабун фи 'илм-и гьисаб. [Петровск: А.М. Михайловну басмаханасы], 1905 й. - 16 б.)

Размещено: 15.09.2012 | Просмотров: 2631 | Комментарии: 0

Комментарии на facebook

 

Комментарии

Пока комментариев нет.

Для комментирования на сайте следует авторизоваться.